프로그래머스 - 소수 찾기

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

numbersreturn

"17"	3
"011"	2

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

• 11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

import java.util.*;

class Solution {
    // HashSet을 사용하여 중복된 숫자 조합을 자동으로 제거
    static HashSet<Integer> uniqueNumbers = new HashSet<>();

    public int solution(String numbers) {
        // 모든 숫자 조합 생성
        generateCombinations("", numbers);

        int answer = 0;
        // 생성된 숫자 조합 중 소수 판별
        for (int num : uniqueNumbers) {
            if (isPrime(num)) {
                answer++;
            }
        }
        // 소수의 개수 반환
        return answer;
    }

    /**
     * 모든 가능한 숫자 조합을 생성하는 메서드
     * prefix: 현재까지 조합된 숫자
     * remaining: 아직 처리되지 않은 숫자
     */
    private void generateCombinations(String prefix, String remaining) {
        // 조합이 완성된 경우 숫자로 변환하여 HashSet에 추가
        if (!prefix.isEmpty()) {
            uniqueNumbers.add(Integer.parseInt(prefix)); // 중복된 숫자는 자동 제거됨
        }
        // remaining의 각 문자를 하나씩 prefix에 추가하면서 재귀적으로 조합 생성
        for (int i = 0; i < remaining.length(); i++) {
            generateCombinations(
                prefix + remaining.charAt(i),  // 현재 문자를 prefix에 추가
                remaining.substring(0, i) + remaining.substring(i + 1) // 현재 문자를 제외한 나머지로 재귀 호출
            );
        }
    }

    /**
     * 소수 여부를 판별하는 메서드
     * num: 소수 판별 대상 숫자
     * return true: 소수인 경우, false: 소수가 아닌 경우
     */
    private boolean isPrime(int num) {
        // 1 이하는 소수가 아님
        if (num <= 1) return false;
        // 2와 3은 소수
        if (num == 2 || num == 3) return true;
        // 2 또는 3의 배수는 소수가 아님
        if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false;
        // 소수는 6k ± 1 형태로 나타나므로 이를 기반으로 체크
        for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) {
            // i 또는 i + 2로 나누어떨어지면 소수가 아님
            if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {
                return false;
            }
        }
        // 위 조건을 모두 통과하면 소수
        return true;
    }
}